Will you … ? とWould you … ?の違い

Will you … ?は相手の意思を確認する時に使います。

willのコアイメージは

「あることに対して意思があることを示す」

です。

Will you open the window ?
窓を開けてくれませんか？(あなたは窓を開ける意思がありますか？)

という意味となります。

Would you … ?の場合はwillの代わりにwouldが使われています。

wouldはwillの過去形で、過去形にすることで遠回しな表現となり、直接的ではなくなり控えめな表現となります。

would you open the window ?
窓を開けていただけませんか？(あなたに頼むのはお手数ですが、窓を開けて欲しいです)

ただし、wouldを使ったからといって日本語のように敬語ではありません。どちらかというと、直接、どうなの？と聞く代わりに間接的にどうですか？という聞く感じです。

Would you like something to drink ?
飲みのを何かどうですか？

という意味ですが、欧米では、親が子供に対してこのような聞いたりします。

この時、敬語を使っているわけではなく、優しく聞いている感じです。

丁寧に言いたいならpleaseを付けて

Would you please ～ ?

とすれば丁寧な感じになります。