understandとmake outの違い

understandの意味は

「理解する」

です。

I can’t understand this question.
私はこの質問が理解できない。

He understands his son.
彼は息子の言っていることを理解している。

make outの意味は

「～がわかる」

I can’t make her out.
私は彼女の言っていることがわからない。

Macmillanで調べると

to see, hear, or understand someone or something with difficulty
困難を伴って誰かや何かを見る、聞く、理解すること

となっています。

understandとmake outの違いですが、understandよりもmake outの方が口語的です。また、make outは、苦労を伴って、わかるというニュアンスがあります。

I understand this situaition.
私はこの状態を理解している(理解するのに困難か困難でないかは言及されていない)。

I make out this situaition.
私はこの状態を(なんとか)理解している。