replyとrespondとanswerの違い

replyの意味は

「答える」

です。

I replied to his question.
私は彼の質問に応えた。

～に答えるという意味ではtoがつきます(replyが自動詞のため)。

～だと答えるという場合は that節を使うことができます(replyを他動詞として使う)。

Macmillanで調べると

to say, write, or do something as an answer
答えとして、言うこと、書くこと、何かをすること

となっています。

respondの意味は

「～に答える」

He responded to a letter.
彼は手紙に返事を書いた(手紙に答えた)。

Macmillanで調べると

to reply, especially in writing
答えること、特に書く事で。

answerの意味は

「～に答える」

です。

I can’t answer your quesiton.
私はあなたの質問に答えられない。

Macmillanで調べると

to give a spoken reply to a question
質問に話すことで答えること

となっています。

replyとrespondとanswerの違いですが、

replyは、答えるための手段が言葉、書くこと、することなど特定されていません。answerよりはフォーマルです。

respondは、答えるための手段が主に書く事です。やはりフォーマルです。

answerは、質問に言葉で答えることです。