“on the other hand”とbutの違い

“on the other hand”の意味は、

「(しかし)一方では」

です。

I want a new house.On the other hand I like my house.
私は新しい家が欲しい。しかし一方では自分の家が好きだ。

butの意味は、

「しかし、を除いて、ほんのただ」

です。

Thisi car is very cheap,but it is good for me.
この車はとても安いが私は気に入っている。

“on the other hand”とbutの違いですが、

“on the other hand”は、副詞で、逆説的な意味を持ち、異なる二つの事柄を言う時に使用します

butは、接続詞で、やはり逆説的な意味を持ちます。ただし、二つの事柄だけでなく、それ以上の事柄にも使えます。