make a mistakeとscrew upの違い

make a mistakeの意味は

「間違える」

です。

We must make a mistake any time.
私達はいつでも間違えてはいけない。

screw upの意味は

「しくじる」

です。

I screwed up like this.
私はこのようにしくじった

make a mistakeとscrew upの違いですが、

make a mistakeは、「間違いをする」という意味で一般的に使われる表現です。間違いは、誰にでも起こりうる普通の間違いを指し日常会話からビジネスシーンまで、広く使われます。

screw upは、「間違いをする、失敗をする」という意味でカジュアルな表現です。重大なミスや取り返しのつかないような失敗を指すことが多く、感情的であり、強い意味を持つことがあります。

I made a mistake with the test.
私はそのテストで(いくつかの)間違えをした。

I screwed up with the test.
私はそのテストで(深刻な)間違えをした。