look outとwatch outの違い

look outの意味は

「外を見る、気をつける」

です。

Drivers must look out for children and old people.
運転手は子供とお年寄りに注意しないといけない。

watch outの意味は

「外を見る、気をつける」

です。

“Watch out for that woman.”
「あの女性には注意しろ」

look outとwatch outの違いですが、

lookとwatchの違いが、look outとwatch outの違いとなります。

lookの本来の意味は、見ることができる人やものに直接、目を向けることです。
watchの本来の意味は、一定の時間の間、人やものを見ることです。

ですので、

その水たまりに気をつけてと言いたいなら、look outが適切ですし、駅から家までの間、走っている車に気をつけてと言いたいなら、watch outの方が適切です。