hopeとwishの違い

hopeの意味は

「(実現性が高いこと)を希望(する)」

です。

I hope to visit you.
私はあなたを訪問することを希望しています。

Macmillanで調べると

to want and expect something to happen or be true
何かが起こったり、本当であることを欲したり、期待すること。

となっています。

wishの意味は

「(実現可能性が低いこと)を望む」

です。

仮定法などでよく使われます。

I wish I were rich.
金持ちだったらな～。

Macmillanで調べると

to want something to happen although it is unlikely
可能性が低いけれども何かが起こることを欲すること。

となっています。

hopeとwishの違いですが、

I hope I will be a doctor.
私は医者になることを希望している(今は医者ではないがそう望んでいる)。

I wish I were a doctor.
私が医者だったら(よかったのに)(今は医者ではなく、そうだったらいいのにと想像している)。

hopeは実現性が高い望みであり、wishは実現性が低い望みです。