coldとcoolの違い

coldのコアイメージは

「適温より低い」

です。

It is very cold outside today.
今日、外はとても寒いです。

Macmillanで調べると

with a low temperature or a temperature that is lower than normal
通常より低い低温状態もしくは温度。

coolのコアイメージは

「心地よく冷えた」

です。

This is a cold breeze.
これは涼しい風です

Macmillanで調べると

rather cold, often in a pleasant way
かなり寒い、たびたび嬉しくないやり方で。

coldとcoolの違いですが、寒さという点から言えば、coolのが寒い感じになります。
また一般的に、coldは、温度が低いということにポイントがありますが、coolは温度だけでなく、感情や印象に対しても使います。

He is a cool boy.
彼はカッコイイ少年だ。

Stay cool.
落ち着け(冷静でいろ)。