checkと「check out」の違い

checkの意味は、

「妨害、抑制、留め具、監視、検査、合札、勘定書、ちっぽう、格子縞、王手、照合用の、食い止める、阻む、阻止する、抑制する、点検する、採点する、預ける、王手をかける」

です。

The police checked my pockets.
その警官は、私のポケットを調べた

「check out」の意味は、

「出ていく、チェックアウトする、去る、一致する、勘定をする、勘定、検査、」

です。

I must check out the facts.
私はその事実を確認しなければならない。

checkと「check out」の違いですが、

checkは、何が正しいかを確認するという意味です。

「check out」は、checkにoutが付いた熟語になります。

「check out」は、outが付くことで、徹底的に確認するとう意味となり、情報を得るために調べたり、興味関心を持って調べるという意味になります。
また、支払いを済ませて退去するという意味もあります。