「cut off」と「cut down」の違い

「cut off」の意味は、

「切り落とす、断つ、やめる、切り離す、感動する、早死にさせる」

He cut off his hair.
彼は髪を切った。

「cut down」の意味は、

「伐る、切り詰める、倒す、削減する、減量する」

です。

The man cut down trees.
その男性は、木を切った。

「cut off」と「cut down」の違いですが、

「cut off」は、あるものを完全に切り離すというニュアンスです。

一方、「cut down」は、あるものをある程度、切り詰めるというニュアンスです。また、木を伐採するという意味があります。

例えば、下記のような文の場合、違いがあります。

I cut off the tree.
私は、その木(の一部)を切った。

I cut down the tree.
私はその木を切り倒した。