keepとstayの違い

keepのコアの意味は

「自分のところで保持する」

です。

「自分のところで保持する」⇒保持する

Keep the change.
おつりはとっておいて。

「自分のところで保持する」⇒を飼う

I keep a cat.
私は猫を１匹飼っています。

stayのコアの意味は

「その場にとどまる」

です。

「その場にとどまる」⇒いる

We stayed home.
私達は家にいた。

「その場にとどまる」⇒のままでいる

We stayed awake.
私達は起きたままでいた。

keepとstayの違いですが、

stayの場合、その場にとどまるのですからある意味、何もしなくても、もしくはたいした労力も不要です。

一方、keepの場合、保持するわけですから、ある程度の労力がかかります。

ですので両者の違いは、keepは維持するのに力が必要、stayは力はそれほどかからずそのままという感じです。

I kept calm.
私は、落ち着いていた(落ち着きを維持するのに力が加わっている感じ)。

I stayed calm.
私は、落ち着いていた(落ち着きを維持するのに力は加わってなくて楽な感じ)。