planとprogramの違い

planの意味は

「計画、計画する」

です。

Please carry out this plan.
すぐにこの計画を実行してください。

programの意味は

「計画、予定、番組、の計画を立てる、のプログラムを作る」

です。

I didn’t know the program.
私はその予定を知らなかった。

planとprogramの違いですが、

planは計画という意味の一般的な言葉です。programはイベントやテレビ番組のようなあらかじめ予定されている実施計画のことです。

例えば、花火大会の計画という意味で使うならprogramの方が適切です。planを使うこともできます。その場合だと単なる計画という感じなので実施される予定の計画というニュアンスとは限りません。