「How are you?」と「How are you doing?」の違い

「How are you?」の意味は

「お元気ですか？、ご機嫌いかがですか？、初めまして」

です。

“How are you,Takeshi?”
「たけし、元気ですか？」

「How are you doing?」の意味は

「元気ですか？近頃はどう？調子はどう？」

です。

「How are you?」と「How are you doing?」の違いですが、

「How are you?」は、「あなたはどう？」という意味で、あなた自身について
直接聞いています。

一方、「How are you doing?」は、あなた自身だけでなく、あなた自身の
やっていることなども含めて、広い範囲で「あなたはどう？」と聞いている
感じになります。